3x+4y+4z 求x^2+y^2+z^2的最小值

题目好像不完整，大概是3x+4y+4z=k之类

根据柯西不等式：
(ax+by+cz)²≤(a²+b²+c²)(x²+y²+z²)

x²+y²+z²≥(ax+by+cz)²/(a²+b²+c²)
由题：a=3,b=4,c=4,
x²+y²+z²≥(3x+4y+4z)²/(3²+4²+4²)
≥k²/41
即最小值为 k²/41